CONGRUENCIA DE TRIANGULOS

CONGRUENCIA:


La congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o más triangulos presentan angulos de igual medida o congruentes, así como lados de igual medida o congruentes.

CONDICIONES DE CONGRUENCIA:

Para que se dé la congruencia de dos o más triángulos, se requiere que sus lados respectivos sean congruentes, es decir que tengan la misma medida. Esta condición implica que los ángulos respectivos también tienen la misma medida o son congruentes.

Las figuras congruentes son aquellas que tienen la misma forma y el mismo tamaño. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.

Para corroborar que dos triángulos son congruentes se debe asegurar la congruencia de todos los lados de uno con todos los lados correspondientes del otro y la congruencia de todos los ángulos de uno con todos los ángulos correspondientes del otro.
*la congruencia es un caso particular de la semejanza.

CRITERIO (L.L.A.)

Criterio LLA: Si dos triángulos que tienen dos lados y el ángulo opuesto al mayor de ellos es respectivamente iguales, entonces son congruentes.

CRITERIO (A.L.A)

Criterio A.L.A: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con los mismos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

CRITERIO (L.A.L)

*Criterio L.A.L: Si los lados que forman un ángulo, y éste, son iguales con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

CRITERIO (L.L.L)

*Criterio L.L.L: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente iguales con los del otro, entonces los triángulos son congruentes.